Wie kann ich bei php einen befehl auf knopfdruck ausführen lassen, wie das z.B. bei JS möglich ist?

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das dürfte nicht gehen, weil PHP ja vom Server ausgeführt wird. Du könntest mit nem button nur ne neue Seite aufrufen, wo der Befehl dann ausgeführt wird

aber ein phpscript kann doch auch in so eine Seite eingebaut werden

das problem is ja, dass der script ausgeführt wird, bevor die seite als ganz normales HTML an den Besucher geschickt wird. Dass ehißt dann folglich, dass immer erst eine neu, vom server verarbeitete Seite geschickt werden muss. Von mir aus auch nur das Frame oder I-Fame, in dem das passieren soll.
Bei javascript is das ja so, dass wird lokal ausgeführt. desswegen muss das auch nicht neu vom Server geschickt werden.