OK, ausprobiert, geschafft...und hier die Lösung:
Da HeidiSQL bei mir beim SQL-Einlesen oder -Kopieren immer langsamer wird am Ende somit unbenutzbar wird, scheidet die Variante "Kopieren von Lokal-DB zu Remote-DB mit "2 Heidi-Fenstern" aus...das klappt wohl nur gut bei kleineren Tabellen, die hauptsächlich Zahlen beinhalten.
Was aber klappt ist:
1) SQL-Dump der gewünschten Tabelle lokal erstellen, entweder mit phpMyAdmin oder mit HeidiSQL
2.) Dabei "erweiterte Inserts" auswählen
3.) Den Dump mit Heidi in die Remote-DB einlesen
4.) Das wird zwar auch immer langsamer
5.) aber
6.) man kann den Heidi-Prozess beenden und wieder starten
7.) vorher nachsehen, wie weit sie gekommen ist (letzen Eintrag suchen)
8.) in der SQL-Datei genau diesen Eintrag finden ... der und alle INSERTs oberhalb kann/können gelöscht werden
9.) Neue, kleinere SQL-Datei speichern und wieder zurück zu 3.)
10.) Gehe nicht über LOS
11.) Ziehe nicht 4.000 Mark ein
Danke an alle!